まとめ

• clip2dicを使うとクリップボード内を自動で辞書検索する
• オフラインの別アプリからも検索可能
• ColorDictとGolden Dictが連携先として優秀
• 英辞郎は形式が違うため辛い
• Google Driveをビューワーとして使うといい

ポップアップ辞書アプリ

iOSやMacでは辞書機能がOSに統合されているため、英単語を選択するとそのまま辞書を引くことができます。

Androidで同じぐらい楽に辞書を引けないかと思って調べたところ、
clip2dicというアプリが、クリップボードの中身を自動でネット上の辞書から検索してくれました。

私はタブレットをオフラインで使用していますが、このアプリは別のアプリを呼び出して検索できるため、
他の辞書アプリを入れる事でオフラインでも辞書が引けるようになります。

clip2dictから使えるオフライン辞書アプリ

ColorDict

https://play.google.com/store/apps/details?id=com.socialnmobile.colordict

無料の辞書ソフトです。
初期状態では日英、英日辞書は入っていませんが、
別アプリとして配布されている辞書アプリをインストールすることで、 対応辞書を増やすことができます。 https://play.google.com/store/apps/details?id=colordict.dictdata.japanese.jmdict
(おそらくこちらの辞書を使用しています)
StartDict形式の辞書ファイルを持っているならば、端末内のdictdata内に置くことで、さらに辞書を追加できます。

GoldenDict

https://play.google.com/store/apps/details?id=mobi.goldendict.android&hl=ja
Free版
こちらもColorDictと同じく、辞書ファイルが必要になります。
ただし、こちらはアプリ内から先ほどの辞書データをダウンロードできるため、
より導入が簡単です（辞書としてはおそらく同じだと思います)。

このアプリには、複数辞書を同時に検索できる利点があるらしいです（無料版は5個まで同時検索）

複数の辞書ファイルを持っている場合は便利ですが、
私はそんなに辞書ファイルを持っていないので無料で十分でした。

その他

手元に英辞郎のだいぶ古い版が手元にありますが、上記二つのアプリでは対応していないpdic形式になります。
pdicからStartDict形式の変換はとても手間がかかるのと、
古すぎてネット上にある手順では出来なさそうなので諦めました。

また、Adobe Readerは選択をすると単語ではなく文章を丸ごと選択するため、辞書検索に使えません…
いくつかPDFビューワーを試しましたが多くは文字選択が出来ず、
今のところ唯一出来たGoogle Driveをビューワーとして使っています。
(オフラインでも別アプリからPDFビューワーとして呼び出せる)

辞書は透明な別アプリとして元のアプリの上に表示されるらしく、閉じてPDFビューワーに移動するのが若干遅いです。
これはおそらくclip2dicの仕様だと思われるため、解決方法は無さそうです。